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RC轴心受压柱截面优化设计

作者: 来源: 日期:2014-09-25 22:32人气:
  摘要:RC轴心受压柱是工程中的常用构件,其截面设计受到混凝土强度、钢筋强度等诸多因素的影响。借助excel计算单位长度RC轴心受压柱截面造价,给出某压力可供选择的截面,从中找出既满足工程要求,造价又较低的截面优化设计方案,达到降低工程造价,提高经济效益的目的。

  关键词:RC轴心受压柱;压力;截面尺寸,优化设计

  前言

  目前工程中框架结构使用较多,框架结构由框架梁和框架柱组成。规则框架结构的边柱为偏心受压构件,中柱数量较多,一般为轴心受压柱,因此,轴心受压柱的截面设计合理与否,对结构影响较大。在轴心压力一定和满足构造规定的条件下,如何选择截面使柱的造价最小?各种截面大小承受的压力范围如何?

  由于通常计算出的最小造价的柱截面往往较大,造成建筑物使用面积减小,虽然该柱的造价最小,但工程总造价不一定最小,即局部最优,总体不一定最优。为此,文章将探寻RC轴心受压柱截面的优化设计问题。

  1物理模型

  设轴心受压柱承受的轴心压力设计值为N,柱的截面采用边长为b的正方形,混凝土的抗压强度为fc,钢筋的抗压强度设计值为fy′,需要的纵向受压钢筋截面面积为As′,设柱中钢筋的造价为4000元/t(包括加工费等),则加工1kg钢筋的造价为T2=4.0元,钢筋单位长度的质量为0.00785kg/mm2;设柱中浇注1m3混凝土的造价为T1=400元(包括模板支撑等费用),由《水工混凝土结构设计规范》知受压钢筋面积为:

  ①表1.jpg

  则柱单位长度的总造价C为:

  ②表2.jpg

  式中:φ——稳定系数

  2分析计算

  若混凝土采用C30(fc=15N/mm2),钢筋采用Ⅱ级(fy′=310N/mm2),柱的计算高度为H0=4.0m,当轴心压力设计值N=5800kN,采用不同截面的计算结果如表1。表中H0/b表示柱的长细比,φ为稳定系数,C为柱单位长度的造价(单位为元)。

 表3.jpg  《规范》[1]规定:轴心受压柱截面边长一般不宜小于300mm。为施工方便,截面尺寸一般采用整数。柱边长在800mm以下时以50mm为模数,800mm以上者以100mm为模数。轴心受压柱的最小配筋率为ρmin=0.4%,合适配筋率为0.8~2.0%,荷栽特别大时,也不宜超过5%。

  依据上述规定,表2中满足要求的只有黑体所示四种情况,其中最经济的是截面尺寸取最大即b=650mm,配筋率ρ′=0.48%,柱的单位长度总造价最小即C=232.1元,其柱截面面积较边长b=600mm增加17.4%,造价减少23.1%;柱截面面积较边长b=550mm增加39.7%,造价减少36.7%;柱截面面积较边长b=500mm增加69%,造价减少45%,故从建筑物单方使用方面积造价考虑,应选择柱截面边长b=500mm。

  根据以上计算过程进行计算,可以得到如下表2结果,表中ΔA为该尺寸截面较第一尺寸截面增加的面积百分率,ΔC为该尺寸截面较第一尺寸截面减少的造价百分率:

  表4.jpg

  从表2结果可以看出:从柱的每米长度造价考虑,截面尺寸应选择满足配筋率大于且最接近于最小配筋率ρ′=0.4%的截面尺寸;从柱截面面积增加幅度与造价减少幅度对比,即从建筑物总体经济考虑,应选择配筋率小于且最接近于最大配筋率ρ′=5.0%的截面尺寸。

  经过大量计算可以得到不同压力N可采用的几种截面尺寸(见表3),供设计参考。

  表7.jpg

  以上结果是在混凝土为C30级,钢筋为Ⅱ级,柱计算高度H0为4.0m条件下得出的,若条件发生变化,具体数据会不同。规范[1]规定:当受压钢筋的配筋率ρ′>3%时,混凝土截面面积为An=A-As′,本文没按此计算,若按此计算,计算的受压钢筋面积会增加,柱的单位长度造价相应增加。

  计算结果显示,若采用等级较低的混凝土如C25,相应钢筋数量增加,柱的单位长度造价也增加;若采用等级较高的混凝土如C35,相应钢筋数量减少,柱的单位长度造价降低。若钢筋采用Ⅲ级,钢筋的强度提高了,但Ⅲ级钢筋的价格较Ⅱ级钢筋高,对总造价影响不大。若柱的计算高度增大,所需钢筋面积加大,总造价增大。因此,表3中数据可以作为设计的基本参考。

  3结束语

  从以上计算结果可以得到如下结论:

  (1)当轴心压力设计值N≤1500kN时,正方形柱的截面边长均采用300mm。

  (2)当轴心压力设计值N>1500kN时,可供选择的柱截面尺寸有2~4个,截面尺寸越大,柱的经济性越好,建筑物的使用面积越小;截面尺寸越小,柱的经济性越差,建筑物的使用面积越大。

  (3)从柱的每米长度造价考虑,截面尺寸应选择满足配筋率大于且最接近于最小配筋率ρ′=0.4%的截面尺寸。

  (4)从建筑物总体经济考虑,应选择配筋率小于且最接近于最大配筋率ρ′=5.0%的截面尺寸。

  设计时可以参照表3选择满足自己需要的截面尺寸。

  参考文献

  [1](SL/T191—96)水工钢筋混凝土结构设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,1997

  [2]王建伟,裘敬华.RC梁单筋矩形截面优化设计[J].水利规划与设计,2006.74(6):58-60

  [3]高辉华.钢筋混凝土梁经济梁宽探讨[J].工程建设与设计,2000.6

  [4]俞铭华,李庆真.钢筋混凝土单筋梁优化设计[J].工业建筑,2000.30(8):48-51

  [5]彭明,王建伟.建筑结构[M].郑州:黄河水利出版社.2004

  

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